Бетон замовляють за об'ємом, тому майже будь-який підрахунок земляних та фундаментних робіт зводиться до одного питання: скільки кубічних метрів або кубічних ярдів потрібно для цього заливання? Помилитеся з об'ємом — і доведеться або платити за частково використану машину, або зупиняти заливання й чекати на добавку.
Математика тут — проста геометрія. Помилки виникають через змішані одиниці, проігноровані відходи, неправильні форми та через те, що земля рідко відповідає кресленню. Цей посібник охоплює поширені елементи фундаментних робіт і те, як акуратно підрахувати кожен із них.
Базова формула
Будь-який об'єм бетону починається з довжина × ширина × глибина. Перш ніж перемножувати, тримайте всі три розміри в одній одиниці.
volume = length x width x depth
Працюйте в метрах для кубічних метрів або у футах для кубічних футів. Найпоширеніша помилка — змішати площу плити в метрах із товщиною в міліметрах чи дюймах. Спершу переведіть, а тоді перемножуйте.
Корисні переведення:
1 m = 1000 mm
1 m3 = 1000 litres
1 m3 = 1.308 cubic yards
1 cubic yard = 27 cubic feet
1 foot = 12 inches
Для плити, товщину якої вказано в міліметрах, поділіть товщину на 1000 перед множенням:
slab thickness = 150 mm = 0.15 m
Плити та підлоги по ґрунту
Прямокутна плита — найпростіший випадок. Помножте площу в плані на товщину.
volume = area x thickness
Приклад, плита 6 м на 4 м завтовшки 150 мм:
volume = 6 x 4 x 0.15
volume = 3.6 m3
Для непрямокутних плит розбийте план на прямокутники й трикутники, розрахуйте кожну частину й додайте їх. Не намагайтеся усереднити L-подібну форму в один прямокутник — результат попливе.
rectangle = length x width
triangle = 0.5 x base x height
Слідкуйте за потовщеннями. Багато плит підлоги по ґрунту мають потовщені краї або внутрішні потовщення під несучими стінами. Вони додають об'єм, і їх легко не помітити. Спершу розрахуйте рівну плиту, а тоді додайте кожне потовщення окремою смугою.
Стрічкові фундаменти
Стрічковий фундамент — це довге заповнення траншеї або армована стрічка під стіною. Розглядайте його як довжина × ширина × глибина, беручи ширину траншеї та глибину заливання, а не глибину викопаної траншеї.
volume = total wall length x footing width x footing depth
Приклад, 30 м стіни на фундаменті завширшки 600 мм і завглибшки 250 мм:
volume = 30 x 0.6 x 0.25
volume = 4.5 m3
Для контуру будівлі використовуйте довжину фундаменту по осьовій лінії, а не додавайте довжину кожної зовнішньої стіни окремо. Додавання зовнішніх довжин двічі рахує кути.
centreline length = perimeter - (4 x footing width) // rectangular footprint
Для глибоких фундаментів із заповненням траншеї глибина — це повна глибина заповнення, яка може сягати метра й більше. Тоді невеликі похибки в ширині перетворюються на великі похибки в об'ємі, тому уточнюйте фактичну ширину викопаної траншеї, а не лише проєктну.
Стовпчасті фундаменти та основи колон
Стовпчастий фундамент — це окрема прямокутна основа під колоною. Кожен стовпчик — це довжина × ширина × глибина.
volume per pad = length x width x depth
total = volume per pad x number of pads
Приклад, 8 стовпчиків розміром 1,2 м на 1,2 м завглибшки 0,45 м:
volume per pad = 1.2 x 1.2 x 0.45 = 0.648 m3
total = 0.648 x 8 = 5.18 m3
Якщо стовпчики різного розміру, занесіть їх до таблиці, щоб кожен тип рахувався зі своїми розмірами та кількістю:
| Тип | Розмір (м) | Глибина (м) | Кільк. | Об'єм одного | Разом |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 1.2 x 1.2 | 0.45 | 8 | 0.648 m3 | 5.18 m3 |
| P2 | 1.5 x 1.5 | 0.50 | 4 | 1.125 m3 | 4.50 m3 |
| P3 | 0.9 x 0.9 | 0.40 | 6 | 0.324 m3 | 1.94 m3 |
Фундаментні стіни та цокольні стіни
Фундаментна стіна, залита поверх фундаменту, — це довжина × висота × товщина.
volume = wall length x wall height x wall thickness
Приклад, 30 м стіни завтовшки 200 мм заввишки 1,0 м:
volume = 30 x 1.0 x 0.2
volume = 6.0 m3
Віднімайте великі прорізи лише тоді, коли вони проходять крізь усе заливання, наприклад дверний проріз або закладну деталь під інженерну проводку. Невеликі ніші та чверті зазвичай віднімати не варто — вони слугують невеликим вбудованим запасом.
Колони та пілони
Квадратна чи прямокутна колона — це ширина × глибина × висота. Кругла колона або пілон використовує площу кола.
rectangular column = width x depth x height
circular column = 3.1416 x radius^2 x height
Приклад, пілон діаметром 300 мм заввишки 1,2 м:
radius = 0.15 m
volume = 3.1416 x 0.15^2 x 1.2
volume = 0.085 m3
Додайте припуск на відходи
Розрахований об'єм — це теоретичне заповнення. Залитий об'єм завжди більший через розливання, перебір ґрунту, нерівна основа, прогин опалубки та матеріал, що залишається в машині чи в лінії помпи.
Типовий припуск становить від 5 до 10 відсотків. Беріть верхню межу для заповнення траншей на нерівному ґрунті, для фундаментів проти нерівного котловану або для невеликих заливань, де важить частина мішка чи частина доставки.
ordered volume = calculated volume x (1 + waste fraction)
Приклад, 4,5 m3 фундаменту з 10-відсотковими відходами:
ordered volume = 4.5 x 1.10 = 4.95 m3
Для товарного бетону також округляйте вгору до розумної кількості доставки. Постачальники замішують фіксованими порціями, часто по 0,25 m3, а нестача доставки може зупинити заливання.
Переведіть об'єм у мішки чи товарний бетон
Для невеликих заливань, що замішуються на майданчику, переведіть об'єм у мішки. Вихід з одного мішка залежить від продукту, тому звіряйтеся з етикеткою, але поширені значення такі:
| Розмір мішка | Прибл. вихід |
|---|---|
| 25 kg | 0.011 m3 |
| 40 lb | 0.30 cubic feet |
| 60 lb | 0.45 cubic feet |
| 80 lb | 0.60 cubic feet |
bags = volume / yield per bag
Приклад, 0,3 m3 із мішків по 25 кг по 0,011 m3 кожен:
bags = 0.3 / 0.011 = 28 bags (round up)
Завжди округляйте кількість мішків угору, ніколи вниз. Для будь-чого понад приблизно 1,5–2 m3 товарний бетон зазвичай дешевший і стабільніший за бетон у мішках.
Розв'язаний приклад: невелика прибудова
Для невеликої прибудови потрібні плита плюс стрічкові фундаменти.
slab = 5 x 3 x 0.15 = 2.25 m3
footings = 16 m x 0.6 x 0.25 = 2.40 m3
subtotal = 4.65 m3
waste at 10% = 0.47 m3
ordered = 5.12 m3, round to 5.25 m3
Довжина фундаменту тут — це довжина по осьовій лінії для контуру, а не сума довжин зовнішніх стін.
Поширені помилки, яких слід уникати
- Змішування одиниць, наприклад площа в метрах із товщиною в міліметрах
- Використання глибини викопаної траншеї замість глибини залитого бетону
- Додавання довжин зовнішніх стін замість осьової лінії фундаменту, що двічі рахує кути
- Забуті потовщення країв плити та потовщення під внутрішніми стінами
- Ігнорування відходів і подальша нестача в день заливання
- Округлення кількості мішків униз
- Сприйняття неправильного плану як єдиного усередненого прямокутника
Короткий чеклист підрахунку
- Перелічіть кожен елемент із бетону окремо: плита, фундаменти, стовпчики, стіни, колони.
- Переведіть усі розміри в одну одиницю перед множенням.
- Використовуйте глибини заливання, а не глибини котловану.
- Використовуйте осьові довжини для фундаментних стрічок навколо контуру.
- Додавайте потовщення та окремі основи окремими рядками.
- Підсумуйте теоретичний об'єм.
- Додайте від 5 до 10 відсотків на відходи.
- Округляйте вгору до кроку доставки постачальника або округляйте кількість мішків угору.
Для швидкого підрахунку в браузері по плитах, фундаментах, колонах та оцінці кількості мішків скористайтеся калькулятором бетону Siteometry. Для конструктивних заливань завжди звіряйте розміри та глибини з кресленнями проєкту перед замовленням.