Огляд нахлестки та анкерування
Довжина анкерування (Ld, також звана довжиною розвитку чи закладення) — це відстань, на яку арматурний стрижень має бути закладений у бетон, щоб зчеплення передало всю його розрахункову силу до того, як стрижень напружиться до текучості. Довжина нахлестки (довжина стику) — це перекриття, потрібне двом стрижням, щоб сила передавалася від одного до іншого там, де один стрижень не може пройти через увесь елемент. Обидві величини визначаються зчепленням між ребристим стрижнем і навколишнім бетоном.
Цей калькулятор обчислює обидві величини за IS 456:2000, ACI 318-19 і Eurocode 2 (EN 1992-1-1:2004). Оберіть норму проєктування, діаметр стрижня, клас бетону, клас сталі та розтяг чи стиск — і він поверне довжину як кратність Nφ і як абсолютне значення, з напругою зчеплення, зібраною формулою, зазначеним пунктом норми та вказівкою, що визначає результат — формула чи мінімум норми. Усе працює у вашому браузері; ніщо з введеного не завантажується.
Як працює цей калькулятор
Інструмент орієнтований на норму: вибір норми проєктування перебудовує форму під власні дані цієї норми — її списки класів бетону й сталі, її умовність позначення розміру стрижня та лише ті модифікатори, які ця норма справді використовує (наприклад, епоксидне покриття — це коефіцієнт ACI, і воно приховане для IS 456 та Eurocode 2).
Як розрахувати довжину нахлестки та анкерування
- Оберіть норму проєктуванняВиберіть IS 456, ACI 318 або Eurocode 2. Форма перебудується під класи, розміри стрижнів і модифікатори цієї норми.
- Задайте стрижень і матеріалиОберіть діаметр стрижня, клас бетону та клас сталі з власних списків норми.
- Оберіть розтяг або стискПеремкніть стан стрижня; стиск використовує інший бонус зчеплення та інший визначальний мінімум у кожній нормі.
- Налаштуйте модифікаториВідкрийте «Модифікатори», щоб задати положення стрижня, покриття, гак, відсоток стикованих стрижнів, захисний шар і крок округлення там, де норма їх використовує.
- Прочитайте результатПрочитайте Ld і довжину нахлестки як кратність Nφ і абсолютну довжину, з напругою зчеплення, зібраною формулою, пунктом норми та вказівкою, що визначає результат — формула чи мінімум норми.
Напруга зчеплення та формули
Кожен результат будується з розрахункової напруги зчеплення і показується з повною арифметикою, тож будь-яке число можна перевірити вручну. Три норми доходять до відповіді по-різному: IS 456 ділить силу в стрижні на табличну напругу зчеплення, ACI 318 використовує спрощений вираз √f'c із коефіцієнтами модифікації ψ, а Eurocode 2 будує потрібне анкерування з fbd і скорочує його коефіцієнтами α.
Кожна з трьох норм складає довжину анкерування зі зчеплення; тут наведено з тими самими позначеннями, що друкує інструмент.
IS 456:2000
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd)- τbd — це табличне значення розрахункової напруги зчеплення, збільшене ×1.6 для деформованих стрижнів (IS 1786) і додатково ×1.25 для стиску.
- Нахлестка на розтяг = max(Ld, 30φ); нахлестка на стиск = max(Ld, 24φ); прямий мінімум = max(15φ, 200 мм).
ACI 318-19
ld = fy · ψt·ψe / (C · λ · √f'c) · db- C — це спрощена стала з Table 25.4.2.3 (20 / 25 США), що залежить від розміру стрижня та умови кроку/захисного шару; ψt·ψe обмежене значенням 1.7.
- Нахлестка на розтяг = Class A (×1.0) або Class B (×1.3), але не менше 300 мм.
Eurocode 2 (EN 1992-1-1)
lbd = α1·α2·α3·α5 · lb,rqd ≥ lb,min ; fbd = 2.25·η1·η2·fctd- lb,rqd = (φ/4)·(fyd/fbd); коефіцієнти α враховують форму, захисний шар та обтиск, з обмеженням α2·α3·α5 ≥ 0.7.
- Нахлестка l0 додає α6 за відсотком стикованих стрижнів; lb,min становить 0.3× (розтяг) або 0.6× (стиск) від lb,rqd.
Будова стику
Наведені нижче схеми показують, що ці довжини означають фізично: нахлестку на розтяг, де два стрижні перекриваються, прямі та загнуті кінці стрижнів, різницю між верхньою (з поганим зчепленням) і нижньою (з добрим зчепленням) зонами бетонування, а також чому стрижень на стиск анкерується на коротшій довжині, ніж той самий стрижень на розтяг.
Прямий
Гак 90°
Гак 180°
Довідкові таблиці Nφ
На майданчику нахлестки й анкерування зазвичай позначають як кратність діаметра стрижня — «передбачте 50φ». Ці таблиці наводять кратність анкерування на розтяг і стиск (Nφ = Ld/φ) для кожної норми за всіма класами бетону й сталі. Кожне значення отримане тим самим механізмом, що й калькулятор вище.
| Клас бетону | Fe415 | Fe500 | ||
|---|---|---|---|---|
| Розтяг Nφ | Стиск Nφ | Розтяг Nφ | Стиск Nφ | |
| M20 | 47φ | 38φ | 57φ | 45φ |
| M25 | 40φ | 32φ | 49φ | 39φ |
| M30 | 38φ | 30φ | 45φ | 36φ |
| M35 | 33φ | 27φ | 40φ | 32φ |
| M40 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M45 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M50 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M55 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
Деформовані стрижні (IS 1786); кратність не залежить від діаметра стрижня. Класи вище M40 повторно використовують напругу зчеплення M40.
| Клас бетону | Grade 60 (420 MPa) | Grade 75 (520 MPa) | ||
|---|---|---|---|---|
| Розтяг Nφ | Стиск Nφ | Розтяг Nφ | Стиск Nφ | |
| 2500 psi (17 MPa) | 60φ | 24φ | 75φ | 30φ |
| 3000 psi (21 MPa) | 55φ | 22φ | 68φ | 27φ |
| 3500 psi (24 MPa) | 51φ | 20φ | 63φ | 25φ |
| 4000 psi (28 MPa) | 47φ | 19φ | 59φ | 24φ |
| 5000 psi (34 MPa) | 42φ | 18φ | 53φ | 22φ |
| 6000 psi (41 MPa) | 39φ | 18φ | 48φ | 22φ |
| 8000 psi (55 MPa) | 34φ | 18φ | 42φ | 22φ |
Розраховано для стрижня #8 (No.7+) в умові «доброго» кроку/захисного шару, звичайної маси, без покриття; кратність не залежить від діаметра в межах смуги розмірів.
| Клас бетону | B500 (fyk 500 MPa) | |
|---|---|---|
| Розтяг Nφ | Стиск Nφ | |
| C20/25 | 43φ | 47φ |
| C25/30 | 37φ | 40φ |
| C30/37 | 33φ | 36φ |
| C35/45 | 29φ | 32φ |
| C40/50 | 27φ | 29φ |
| C45/55 | 25φ | 27φ |
| C50/60 | 23φ | 25φ |
Розраховано для стрижня 16 мм із захисним шаром 25 мм, добре зчеплення; перевага за захисним шаром α2 робить кратність слабо залежною від захисного шару.
Усі значення обчислені механізмом калькулятора (Ld/φ, округлено). Використовуйте їх як перевірку на розумність, а не як заміну розрахунку за нормою для власних вхідних даних.
Порівняння норм
Той самий стрижень анкерується на різну довжину за різними нормами, бо модель зчеплення, коефіцієнти матеріалів і мінімуми кожної норми відрізняються. Таблиця бере один еталонний стрижень 20 мм на розтяг і обчислює Ld та нахлестку на розтяг за всіма трьома нормами.
| Норма проєктування | Анкерування Ld | Нахлестка на розтяг | Пункт |
|---|---|---|---|
| IS 456:2000 | 971 mm · 49φ | 971 mm · 49φ | IS 456:2000 Cl 26.2.1 |
| ACI 318-19 | 759 mm · 38φ | 987 mm · 49φ | ACI 318-19 §25.4.2.3 |
| Eurocode 2 (EN 1992-1-1) | 775 mm · 39φ | 1 096 mm · 55φ | EN 1992-1-1:2004 §8.4.4 |
Норми не взаємозамінні: вони використовують різні моделі зчеплення, коефіцієнти матеріалів і мінімуми, тому той самий стрижень анкерується на різну довжину. Усі значення обчислені механізмом.
Розібрані приклади
Кожен приклад нижче відтворюється механізмом до наведеного значення. Вони також слугують перевіркою того, що інструмент збігається з опублікованими результатами підручників.
Кожен наведений нижче результат відтворюється інструментом для вказаних вхідних даних.
IS 456 — 12 мм Fe415 у M20, розтяг
Анкерування- Дано
- Деформований стрижень 12 мм Fe415
- Бетон M20, розтяг, прямий
- Формула
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd)- Кроки
- τbd = 1.2 × 1.6 = 1.92 МПа (деформований)
- σs = 0.87 × 415 = 361 МПа
- Ld = 12 × 361 / (4 × 1.92) = 4332 / 7.68
- Результат
- Ld = 564 мм (47φ)
IS 456 — 20 мм Fe415 у M25, стиск
Анкерування- Дано
- Деформований стрижень 20 мм Fe415
- Бетон M25, стиск
- Формула
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd,comp)- Кроки
- τbd,comp = 1.4 × 1.6 × 1.25 = 2.8 МПа
- Ld = 20 × 361 / (4 × 2.8) = 7221 / 11.2
- Результат
- Ld = 645 мм (32φ)
ACI 318-19 — #8 Grade 60 у 4000 psi
Анкерування- Дано
- Стрижень #8 (db = 1.00 in), Grade 60
- f'c = 4000 psi, звичайна маса, без покриття, добра умова
- Формула
ld = fy / (20 · λ · √f'c) · db- Кроки
- Нижнє / добра умова: ld = 60000 / (20 × 1.0 × √4000) × 1.0 = 47.4 in
- Варіант для верхньої арматури застосовує ψt = 1.3: 47.4 × 1.3 = 61.6 in
- Результат
- ld = 47.4 in (нижнє) / 61.6 in (верхня арматура)
Eurocode 2 — 16 мм B500 у C25/30, гак при малому захисному шарі
Анкерування- Дано
- Стрижень 16 мм B500, C25/30, добре зчеплення
- Захисний шар 25 мм (cd < 3φ = 48 мм)
- Формула
lbd = α1·α2 · lb,rqd ≥ lb,min- Кроки
- Прямий стрижень: α2 = 1 − 0.15(25 − 16)/16 = 0.916 → lbd = 590 мм (37φ)
- Загнутий стрижень: захисний шар менший за 3φ, тож перевага форми α1 = 0.7 не застосовується → lbd залишається 645 мм (40φ)
- Результат
- 590 мм прямий; 645 мм із гаком — за такого захисного шару гак не дає переваги
Норми та пункти
Калькулятор наводить пункт норми, що стоїть за кожним результатом. Довідковий перелік нижче називає визначальні пункти кожної норми та фіксує статус BS 8110, який досі шукають користувачі.
Пункти, які кожна норма використовує для результатів цього інструмента:
- IS 456:2000 Cl 26.2.1 & 26.2.5.1Довжина анкерування з розрахункової напруги зчеплення τbd; нахлестка на згинальний розтяг = max(Ld, 30φ), нахлестка на стиск = max(Ld, 24φ), прямий мінімум max(15φ, 200 мм).
- ACI 318-19 Ch. 25 (25.4.2.3 / 25.4.3 / 25.4.9 / 25.5)Спрощена таблиця анкерування на розтяг із коефіцієнтами ψ; стандартний гак ldh (лінійна форма db за 318-19); анкерування на стиск ldc; нахлестка на розтяг Class A/B і нахлестка на стиск.
- EN 1992-1-1:2004 §8.4 & §8.7Анкерування lbd з fbd = 2.25·η1·η2·fctd і коефіцієнтів α; нахлестка l0 з α6 за відсотком стикованих стрижнів; мінімуми lb,min / l0,min.
BS 8110 було скасовано в 2010 році, і його замінив Eurocode 2 (BS EN 1992-1-1). Тут він не пропонується як діюча розрахункова норма; для робіт у Великій Британії та ЄС використовуйте варіант Eurocode 2. Застарілі перевірки за BS 8110 повинні посилатися на контрольований примірник скасованого стандарту.
Обсяг і межі застосування
Цей інструмент охоплює звичайне деталювання стрижнів. Це допоміжний засіб проєктування, а не заміна чинної норми чи інженерного судження — завжди звіряйте остаточну довжину з нормою, чинною для вашого проєкту.
Часті запитання
Поширені запитання про довжину анкерування, довжину нахлестки та відмінності між трьома нормами.
Що таке довжина анкерування?
Довжина анкерування (Ld, або довжина закладення) — це закладення, потрібне стрижню, щоб зчеплення з бетоном могло передати всю його розрахункову силу до того, як стрижень досягне текучості. Нижче цього значення стрижень зісковзне, не розвинувши своєї міцності.
Що таке довжина нахлестки?
Довжина нахлестки (довжина стику) — це перекриття між двома стрижнями, яке дає змозі силі передаватися від одного до іншого там, де один стрижень не може перекрити елемент. Зазвичай це кратність довжини анкерування або мінімум норми, залежно від того, що більше.
У чому різниця між довжиною анкерування та довжиною нахлестки?
Довжина анкерування закладає один стрижень у бетон; довжина нахлестки перекриває два стрижні, щоб вони працювали як один. Нахлестка зазвичай довша за довжину анкерування — наприклад, нахлестка ACI Class B = 1.3 × ld, а IS 456 встановлює мінімум 30φ на розтяг.
У скільки разів довжина нахлестки більша за діаметр стрижня?
Це залежить від норми, класу та стану стрижня. Для Fe500 у M25 за IS 456 анкерування на розтяг становить приблизно 49φ; нахлестка на розтяг — це більше з цього значення та 30φ. Скористайтеся довідковими таблицями Nφ вище для кожної норми та класу.
Яку норму використовувати — IS 456, ACI 318 чи Eurocode 2?
Використовуйте норму, чинну там, де споруджується конструкція: IS 456 в Індії, ACI 318 у США та значній частині Близького Сходу й Азії, Eurocode 2 у Великій Британії та ЄС. Порівняння норм показує, як той самий стрижень відрізняється між ними.
Чи гаки завжди скорочують довжину анкерування?
Ні. Гак скорочує анкерування лише там, де норма надає перевагу за формою. В Eurocode 2 перевага α1 = 0.7 застосовується лише коли захисний шар перевищує 3φ; за меншого захисного шару довжина з гаком дорівнює прямій довжині. Інструмент показує фактично обчислене порівняння, а не припускає скорочення.
Чому верхній арматурі потрібна більша довжина?
Стрижні, укладені біля верху глибокого заливання, опиняються під більшою товщею свіжого бетону, який відшаровується та гірше зчеплюється. ACI 318 множить Ld на ψt = 1.3, а Eurocode 2 використовує η1 = 0.7 для поганого зчеплення. IS 456 не містить явного коефіцієнта для верхньої арматури, і інструмент чесно позначає це, а не вигадує значення.
Чи підтримує цей калькулятор BS 8110?
Ні. BS 8110 було скасовано в 2010 році, і його замінив Eurocode 2. Для робіт у Великій Британії та ЄС оберіть варіант Eurocode 2; BS 8110 згадується тут лише як історичний контекст.
Чи приватний цей калькулятор?
Так. Кожен розрахунок виконується у вашому браузері. Ніщо з введеного не завантажується на сервер.
Пов'язані калькулятори
Деталюєте решту каркаса арматури? Ці інструменти охоплюють ту частину роботи з армуванням, яку перевірка довжини нахлестки не враховує.