Panoramica su sovrapposizione e lunghezza di ancoraggio
La lunghezza di ancoraggio (Ld) è la profondità a cui una barra d'armatura deve essere annegata nel calcestruzzo affinché l'aderenza trasferisca la sua intera forza di progetto prima che possa essere sollecitata fino a snervamento. La lunghezza di sovrapposizione (lunghezza di giunzione) è la sovrapposizione di cui due barre hanno bisogno affinché la forza passi dall'una all'altra dove una singola barra non può percorrere l'intero elemento. Entrambe sono governate dall'aderenza tra la barra nervata e il calcestruzzo circostante.
Questo calcolatore calcola entrambe secondo IS 456:2000, ACI 318-19 ed Eurocodice 2 (EN 1992-1-1:2004). Scegli una norma di progetto, un diametro di barra, una classe del calcestruzzo, una classe dell'acciaio e trazione o compressione, e restituisce la lunghezza come multiplo di Nφ e come valore assoluto, con la tensione di aderenza, la formula completa, la clausola citata e quale regola è determinante — la formula o il minimo di norma. Tutto viene eseguito nel tuo browser; niente di ciò che digiti viene caricato.
Come funziona questo calcolatore
Lo strumento è basato sulla norma: scegliere una norma di progetto rimodella il modulo secondo gli input propri di quella norma — i suoi elenchi di classi del calcestruzzo e dell'acciaio, la sua convenzione per le taglie delle barre, e solo i modificatori che quella norma utilizza davvero (il rivestimento epossidico, per esempio, è un fattore ACI ed è nascosto per IS 456 ed Eurocodice 2).
Come calcolare la sovrapposizione e la lunghezza di ancoraggio
- Scegli la norma di progettoSeleziona IS 456, ACI 318 o Eurocodice 2. Il modulo si adatta alle classi, alle taglie di barra e ai modificatori di quella norma.
- Imposta la barra e i materialiScegli il diametro della barra, la classe del calcestruzzo e la classe dell'acciaio dagli elenchi propri della norma.
- Scegli trazione o compressioneCambia lo stato della barra; la compressione usa un bonus di aderenza diverso e un minimo determinante diverso in ogni norma.
- Regola i modificatoriApri Modificatori per impostare la posizione della barra, il rivestimento, il gancio, la percentuale sovrapposta, il copriferro e un intervallo di arrotondamento dove la norma li utilizza.
- Leggi il risultatoLeggi Ld e la lunghezza di sovrapposizione come multiplo di Nφ e come lunghezza assoluta, con la tensione di aderenza, la formula completa, la clausola e se è determinante la formula o il minimo di norma.
Tensione di aderenza e formule
Ogni risultato è costruito a partire dalla tensione di aderenza di progetto e mostrato con l'intera aritmetica, così ogni numero può essere verificato a mano. Le tre norme raggiungono il risultato in modo diverso: IS 456 divide la forza della barra per una tensione di aderenza tabellata, ACI 318 usa un'espressione semplificata in √f'c con fattori di modifica ψ, ed Eurocodice 2 costruisce un ancoraggio richiesto a partire da fbd e lo riduce con i fattori α.
Le tre norme costruiscono ciascuna la lunghezza di ancoraggio a partire dall'aderenza, mostrata qui con i termini che lo strumento stampa.
IS 456:2000
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd)- τbd è la tensione di aderenza di progetto tabellata, aumentata ×1.6 per le barre nervate (IS 1786) e di un ulteriore ×1.25 per la compressione.
- Sovrapposizione a trazione = max(Ld, 30φ); sovrapposizione a compressione = max(Ld, 24φ); minimo dritto = max(15φ, 200 mm).
ACI 318-19
ld = fy · ψt·ψe / (C · λ · √f'c) · db- C è la costante semplificata della Tabella 25.4.2.3 (20 / 25 US) che dipende dalla taglia della barra e dalla condizione di interasse/copriferro; ψt·ψe è limitato a 1.7.
- Sovrapposizione a trazione = Classe A (×1.0) o Classe B (×1.3), mai inferiore a 300 mm.
Eurocodice 2 (EN 1992-1-1)
lbd = α1·α2·α3·α5 · lb,rqd ≥ lb,min ; fbd = 2.25·η1·η2·fctd- lb,rqd = (φ/4)·(fyd/fbd); i fattori α tengono conto della forma, del copriferro e del confinamento, limitati in modo che α2·α3·α5 ≥ 0.7.
- La sovrapposizione l0 aggiunge α6 per la percentuale sovrapposta; lb,min usa 0.3× (trazione) o 0.6× (compressione) di lb,rqd.
Anatomia di una giunzione
Le figure sottostanti mostrano cosa significano fisicamente le lunghezze: una sovrapposizione a trazione dove due barre si sovrappongono, le estremità dritte e con gancio delle barre, la differenza tra le zone gettate in alto (scarsa aderenza) e gettate in basso (buona aderenza), e perché una barra in compressione si ancora in una lunghezza minore della stessa barra in trazione.
Dritta
Gancio a 90°
Gancio a 180°
Tabelle di riferimento Nφ
I professionisti indicano sovrapposizioni e ancoraggi come multiplo del diametro della barra — «prevedi 50φ». Queste tabelle riportano il multiplo di ancoraggio a trazione e a compressione (Nφ = Ld/φ) per ciascuna norma nelle sue classi di calcestruzzo e acciaio. Ogni valore è prodotto dallo stesso motore di calcolo usato dal calcolatore qui sopra.
| Classe del calcestruzzo | Fe415 | Fe500 | ||
|---|---|---|---|---|
| Nφ trazione | Nφ compr. | Nφ trazione | Nφ compr. | |
| M20 | 47φ | 38φ | 57φ | 45φ |
| M25 | 40φ | 32φ | 49φ | 39φ |
| M30 | 38φ | 30φ | 45φ | 36φ |
| M35 | 33φ | 27φ | 40φ | 32φ |
| M40 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M45 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M50 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
| M55 | 30φ | 24φ | 36φ | 29φ |
Barre nervate (IS 1786); il multiplo è indipendente dal diametro della barra. Le classi superiori a M40 riutilizzano la tensione di aderenza di M40.
| Classe del calcestruzzo | Grade 60 (420 MPa) | Grade 75 (520 MPa) | ||
|---|---|---|---|---|
| Nφ trazione | Nφ compr. | Nφ trazione | Nφ compr. | |
| 2500 psi (17 MPa) | 60φ | 24φ | 75φ | 30φ |
| 3000 psi (21 MPa) | 55φ | 22φ | 68φ | 27φ |
| 3500 psi (24 MPa) | 51φ | 20φ | 63φ | 25φ |
| 4000 psi (28 MPa) | 47φ | 19φ | 59φ | 24φ |
| 5000 psi (34 MPa) | 42φ | 18φ | 53φ | 22φ |
| 6000 psi (41 MPa) | 39φ | 18φ | 48φ | 22φ |
| 8000 psi (55 MPa) | 34φ | 18φ | 42φ | 22φ |
Valutato per una barra #8 (No.7+) nella condizione di interasse/copriferro «buona», peso normale, non rivestita; il multiplo è indipendente dal diametro entro una fascia di taglia.
| Classe del calcestruzzo | B500 (fyk 500 MPa) | |
|---|---|---|
| Nφ trazione | Nφ compr. | |
| C20/25 | 43φ | 47φ |
| C25/30 | 37φ | 40φ |
| C30/37 | 33φ | 36φ |
| C35/45 | 29φ | 32φ |
| C40/50 | 27φ | 29φ |
| C45/55 | 25φ | 27φ |
| C50/60 | 23φ | 25φ |
Valutato per una barra da 16 mm con 25 mm di copriferro, buona aderenza; il beneficio di copriferro α2 rende il multiplo lievemente dipendente dal copriferro.
Tutte le celle sono calcolate dal motore del calcolatore (Ld/φ, arrotondato). Usale come controllo di coerenza, non come sostituto di un calcolo di norma sui tuoi dati.
Confronto tra norme
La stessa barra si ancora per lunghezze diverse secondo norme diverse, perché il modello di aderenza, i fattori di materiale e i minimi di ciascuna norma differiscono. La tabella prende una barra a trazione canonica di 20 mm e calcola Ld e la sovrapposizione a trazione secondo tutte e tre le norme.
| Norma di progetto | Ancoraggio Ld | Sovrapposizione a trazione | Clausola |
|---|---|---|---|
| IS 456:2000 | 971 mm · 49φ | 971 mm · 49φ | IS 456:2000 Cl 26.2.1 |
| ACI 318-19 | 759 mm · 38φ | 987 mm · 49φ | ACI 318-19 §25.4.2.3 |
| Eurocode 2 (EN 1992-1-1) | 775 mm · 39φ | 1.096 mm · 55φ | EN 1992-1-1:2004 §8.4.4 |
Le norme non sono intercambiabili: usano modelli di aderenza, fattori di materiale e minimi diversi, quindi la stessa barra si ancora per lunghezze diverse. Tutti i valori sono calcolati dal motore.
Esempi svolti
Ogni esempio sottostante è riprodotto dal motore di calcolo con il valore mostrato. Servono anche a verificare che lo strumento corrisponda ai risultati pubblicati nei manuali.
Ogni risultato sottostante è riprodotto dallo strumento per i dati indicati.
IS 456 — 12 mm Fe415 in M20, trazione
Ancoraggio- Dati
- Barra nervata Fe415 da 12 mm
- Calcestruzzo M20, trazione, dritta
- Formula
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd)- Passi
- τbd = 1.2 × 1.6 = 1.92 MPa (nervata)
- σs = 0.87 × 415 = 361 MPa
- Ld = 12 × 361 / (4 × 1.92) = 4332 / 7.68
- Risultato
- Ld = 564 mm (47φ)
IS 456 — 20 mm Fe415 in M25, compressione
Ancoraggio- Dati
- Barra nervata Fe415 da 20 mm
- Calcestruzzo M25, compressione
- Formula
Ld = φ · 0.87·fy / (4 · τbd,comp)- Passi
- τbd,comp = 1.4 × 1.6 × 1.25 = 2.8 MPa
- Ld = 20 × 361 / (4 × 2.8) = 7221 / 11.2
- Risultato
- Ld = 645 mm (32φ)
ACI 318-19 — #8 Grade 60 in 4000 psi
Ancoraggio- Dati
- Barra #8 (db = 1.00 in), Grade 60
- f'c = 4000 psi, peso normale, non rivestita, buona condizione
- Formula
ld = fy / (20 · λ · √f'c) · db- Passi
- Inferiore / buona condizione: ld = 60000 / (20 × 1.0 × √4000) × 1.0 = 47.4 in
- La variante per barra superiore applica ψt = 1.3: 47.4 × 1.3 = 61.6 in
- Risultato
- ld = 47.4 in (inferiore) / 61.6 in (barra superiore)
Eurocodice 2 — 16 mm B500 in C25/30, gancio con copriferro ridotto
Ancoraggio- Dati
- Barra B500 da 16 mm, C25/30, buona aderenza
- 25 mm di copriferro (cd < 3φ = 48 mm)
- Formula
lbd = α1·α2 · lb,rqd ≥ lb,min- Passi
- Barra dritta: α2 = 1 − 0.15(25 − 16)/16 = 0.916 → lbd = 590 mm (37φ)
- Barra piegata: il copriferro è inferiore a 3φ, quindi il beneficio di forma α1 = 0.7 non si applica → lbd resta a 645 mm (40φ)
- Risultato
- 590 mm dritta; 645 mm con gancio — il gancio non offre alcun beneficio con questo copriferro
Norme e clausole
Il calcolatore cita la clausola dietro ogni risultato. L'elenco di riferimento sottostante indica le clausole determinanti in ciascuna norma e registra lo stato di BS 8110, che le persone ancora cercano.
Le clausole usate da ciascuna norma per i risultati di questo strumento:
- IS 456:2000 Cl 26.2.1 & 26.2.5.1Lunghezza di ancoraggio dalla tensione di aderenza di progetto τbd; sovrapposizione a trazione flessionale = max(Ld, 30φ), sovrapposizione a compressione = max(Ld, 24φ), minimo dritto max(15φ, 200 mm).
- ACI 318-19 Ch. 25 (25.4.2.3 / 25.4.3 / 25.4.9 / 25.5)Tabella semplificata di ancoraggio a trazione con fattori ψ; gancio standard ldh (forma lineare-db ACI 318-19); ldc in compressione; sovrapposizione a trazione Classe A/B e sovrapposizione a compressione.
- EN 1992-1-1:2004 §8.4 & §8.7Ancoraggio lbd da fbd = 2.25·η1·η2·fctd e i fattori α; sovrapposizione l0 con α6 per la percentuale sovrapposta; minimi lb,min / l0,min.
BS 8110 è stata ritirata nel 2010 e sostituita dall'Eurocodice 2 (BS EN 1992-1-1). Non è offerta qui come norma di calcolo attiva; per lavori nel Regno Unito e nell'UE usa l'opzione Eurocodice 2. Le verifiche storiche secondo BS 8110 dovrebbero fare riferimento a una copia controllata della norma ritirata.
Ambito e limiti
Questo strumento copre il dettaglio ordinario delle barre. È un ausilio di progettazione, non un sostituto della norma determinante o del giudizio di un ingegnere — verifica sempre la lunghezza finale rispetto alla norma in vigore nel tuo progetto.
Domande frequenti
Domande comuni sulla lunghezza di ancoraggio, la lunghezza di sovrapposizione e le differenze tra le tre norme.
Cos'è la lunghezza di ancoraggio?
La lunghezza di ancoraggio (Ld) è l'annegamento di cui una barra ha bisogno affinché l'aderenza con il calcestruzzo possa trasferire la sua intera forza di progetto prima che la barra raggiunga lo snervamento. Al di sotto di essa, la barra scorrerebbe prima di sviluppare la sua resistenza.
Cos'è la lunghezza di sovrapposizione?
La lunghezza di sovrapposizione (lunghezza di giunzione) è la sovrapposizione tra due barre che permette alla forza di passare dall'una all'altra dove una singola barra non può attraversare l'elemento. È solitamente un multiplo della lunghezza di ancoraggio o un minimo di norma, a seconda di quale sia maggiore.
Qual è la differenza tra lunghezza di ancoraggio e lunghezza di sovrapposizione?
La lunghezza di ancoraggio ancora una barra nel calcestruzzo; la lunghezza di sovrapposizione sovrappone due barre così che agiscano come una sola. Una sovrapposizione è tipicamente più lunga della lunghezza di ancoraggio — per esempio la sovrapposizione di Classe B ACI = 1.3 × ld, e IS 456 fissa un minimo di 30φ a trazione.
Quante volte il diametro della barra è la lunghezza di sovrapposizione?
Dipende dalla norma, dalla classe e dallo stato della barra. Per Fe500 in M25 secondo IS 456 l'ancoraggio a trazione è circa 49φ; la sovrapposizione a trazione è il maggiore tra questo valore e 30φ. Usa le tabelle di riferimento Nφ qui sopra per ciascuna norma e classe.
Quale norma dovrei usare — IS 456, ACI 318 o Eurocodice 2?
Usa la norma in vigore dove viene costruita la struttura: IS 456 in India, ACI 318 negli Stati Uniti e in gran parte del Medio Oriente e dell'Asia, Eurocodice 2 nel Regno Unito e nell'UE. Il confronto tra norme mostra come la stessa barra differisca tra loro.
I ganci riducono sempre la lunghezza di ancoraggio?
No. Un gancio accorcia l'ancoraggio solo dove la norma concede un beneficio di forma. In Eurocodice 2 il beneficio α1 = 0.7 si applica solo quando il copriferro supera 3φ; con copriferro inferiore la lunghezza con gancio è uguale alla lunghezza dritta. Lo strumento mostra il confronto effettivamente calcolato invece di presumere una riduzione.
Perché le barre superiori richiedono più lunghezza?
Le barre gettate vicino alla parte alta di un getto profondo si trovano sotto più calcestruzzo fresco, che essuda e aderisce peggio. ACI 318 moltiplica Ld per ψt = 1.3 ed Eurocodice 2 usa η1 = 0.7 per la scarsa aderenza. IS 456 non ha alcun fattore esplicito per le barre superiori, cosa che lo strumento segnala onestamente invece di inventarne uno.
Questo calcolatore supporta BS 8110?
No. BS 8110 è stata ritirata nel 2010 e sostituita dall'Eurocodice 2. Per lavori nel Regno Unito e nell'UE seleziona l'opzione Eurocodice 2; BS 8110 è trattata qui solo come contesto storico.
Il calcolatore è privato?
Sì. Ogni calcolo viene eseguito nel tuo browser. Niente di ciò che inserisci viene caricato su un server.
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