El hormigón se pide por volumen, así que casi todo cálculo de movimiento de tierras se reduce a una pregunta: ¿cuántos metros cúbicos o yardas cúbicas necesita este vertido? Si el volumen está mal, o paga por un camión usado a medias o detiene el vertido para esperar más material.
Las matemáticas son geometría simple. Los errores vienen de mezclar unidades, ignorar el desperdicio, las formas irregulares y olvidar que el terreno rara vez coincide con el plano. Esta guía cubre los elementos habituales de cimentación y cómo cuantificar cada uno de forma limpia.
La fórmula base
Todo volumen de hormigón empieza como largo × ancho × profundidad. Mantenga las tres dimensiones en la misma unidad antes de multiplicar.
volume = length x width x depth
Trabaje en metros para metros cúbicos, o en pies para pies cúbicos. El error más común es mezclar el área de una losa en metros con un espesor en milímetros o pulgadas. Convierta primero, luego multiplique.
Conversiones útiles:
1 m = 1000 mm
1 m3 = 1000 litres
1 m3 = 1.308 cubic yards
1 cubic yard = 27 cubic feet
1 foot = 12 inches
Para una losa con el espesor indicado en milímetros, divida el espesor entre 1000 antes de multiplicar:
slab thickness = 150 mm = 0.15 m
Losas y soleras apoyadas en el terreno
Una losa rectangular es el caso más simple. Multiplique el área en planta por el espesor.
volume = area x thickness
Ejemplo, una losa de 6 m por 4 m a 150 mm:
volume = 6 x 4 x 0.15
volume = 3.6 m3
Para losas no rectangulares, divida la planta en rectángulos y triángulos, calcule cada pieza y súmelas. No intente promediar una forma en L como un solo rectángulo, se desviará.
rectangle = length x width
triangle = 0.5 x base x height
Tenga cuidado con los engrosamientos. Muchas losas de planta baja tienen bordes engrosados o engrosamientos internos bajo los muros de carga. Estos añaden volumen y se pasan por alto con facilidad. Calcule primero la losa plana y luego añada cada engrosamiento como una franja independiente.
Zapatas corridas
Una zapata corrida es un relleno de zanja largo o una franja armada bajo un muro. Trátela como largo × ancho × profundidad, usando el ancho de la zanja y la profundidad vertida, no la profundidad de excavación.
volume = total wall length x footing width x footing depth
Ejemplo, 30 m de muro sobre una zapata de 600 mm de ancho y 250 mm de profundidad:
volume = 30 x 0.6 x 0.25
volume = 4.5 m3
Para la huella de un edificio, use la longitud del eje del trazado de la zapata en lugar de sumar cada longitud de muro exterior por separado. Sumar las longitudes exteriores cuenta dos veces las esquinas.
centreline length = perimeter - (4 x footing width) // rectangular footprint
Para cimentaciones de relleno de zanja profundas, el término de profundidad es la profundidad total de relleno, que puede ser un metro o más. Pequeños errores de ancho se convierten entonces en grandes errores de volumen, así que confirme el ancho real de la zanja excavada, no solo el ancho de diseño.
Zapatas aisladas y bases de pilar
Una zapata aislada es una base rectangular aislada bajo un pilar. Cada zapata es largo × ancho × profundidad.
volume per pad = length x width x depth
total = volume per pad x number of pads
Ejemplo, 8 zapatas de 1,2 m por 1,2 m por 0,45 m:
volume per pad = 1.2 x 1.2 x 0.45 = 0.648 m3
total = 0.648 x 8 = 5.18 m3
Si las zapatas tienen tamaños distintos, regístrelas en una tabla para que cada tipo se cuente con sus propias dimensiones y cantidad:
| Tipo | Tamaño (m) | Profundidad (m) | N.º | Volumen c/u | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 1.2 x 1.2 | 0.45 | 8 | 0.648 m3 | 5.18 m3 |
| P2 | 1.5 x 1.5 | 0.50 | 4 | 1.125 m3 | 4.50 m3 |
| P3 | 0.9 x 0.9 | 0.40 | 6 | 0.324 m3 | 1.94 m3 |
Muros de cimentación y muros de arranque
Un muro de cimentación vertido sobre la zapata es largo × alto × espesor.
volume = wall length x wall height x wall thickness
Ejemplo, 30 m de muro de 200 mm a 1,0 m de altura:
volume = 30 x 1.0 x 0.2
volume = 6.0 m3
Reste las aberturas grandes solo si atraviesan por completo el vertido, como una puerta o un hueco para un pase de instalaciones. Los pequeños rebajes y mochetas normalmente no compensa descontarlos y actúan como un pequeño margen integrado.
Pilares y machones
Un pilar cuadrado o rectangular es ancho × profundidad × altura. Un pilar o machón circular usa el área de un círculo.
rectangular column = width x depth x height
circular column = 3.1416 x radius^2 x height
Ejemplo, un machón de 300 mm de diámetro y 1,2 m de altura:
radius = 0.15 m
volume = 3.1416 x 0.15^2 x 1.2
volume = 0.085 m3
Añadir un margen de desperdicio
El volumen calculado es el relleno teórico. El volumen vertido siempre es mayor por derrames, sobreexcavación, subrasante irregular, deformación del encofrado y material que queda en el camión o en la línea de bombeo.
Un margen habitual es del 5 al 10 por ciento. Use el extremo superior para relleno de zanja en terreno irregular, zapatas contra excavaciones irregulares o vertidos pequeños donde un saco o una carga parcial importa.
ordered volume = calculated volume x (1 + waste fraction)
Ejemplo, 4,5 m3 de zapata con 10 por ciento de desperdicio:
ordered volume = 4.5 x 1.10 = 4.95 m3
Para hormigón preparado, redondee además a una cantidad de entrega razonable. Los proveedores dosifican en incrementos fijos, a menudo 0,25 m3, y una carga corta puede detener un vertido.
Convertir el volumen en sacos u hormigón preparado
Para vertidos pequeños mezclados en obra, convierta el volumen en sacos. El rendimiento por saco varía según el producto, así que revise la etiqueta, pero los valores comunes son:
| Tamaño de saco | Rendimiento aprox. |
|---|---|
| 25 kg | 0.011 m3 |
| 40 lb | 0.30 cubic feet |
| 60 lb | 0.45 cubic feet |
| 80 lb | 0.60 cubic feet |
bags = volume / yield per bag
Ejemplo, 0,3 m3 con sacos de 25 kg a 0,011 m3 cada uno:
bags = 0.3 / 0.011 = 28 bags (round up)
Redondee siempre las cantidades de sacos hacia arriba, nunca hacia abajo. Para cualquier cosa por encima de aproximadamente 1,5 a 2 m3, el hormigón preparado suele ser más barato y uniforme que el hormigón en saco.
Ejemplo resuelto: pequeña ampliación
Una pequeña ampliación necesita una losa más zapatas corridas.
slab = 5 x 3 x 0.15 = 2.25 m3
footings = 16 m x 0.6 x 0.25 = 2.40 m3
subtotal = 4.65 m3
waste at 10% = 0.47 m3
ordered = 5.12 m3, round to 5.25 m3
La longitud de zapata aquí es el trazado por el eje de la huella, no la suma de las longitudes de muro exterior.
Errores comunes que debe evitar
- Mezclar unidades, como el área en metros con el espesor en milímetros
- Usar la profundidad de excavación en lugar de la profundidad de hormigón vertido
- Sumar las longitudes de muro exterior en lugar del eje de la zapata, lo que cuenta dos veces las esquinas
- Olvidar los engrosamientos de borde de la losa y los engrosamientos bajo muros interiores
- Ignorar el desperdicio y luego quedarse corto el día del vertido
- Redondear hacia abajo las cantidades de sacos
- Tratar una planta irregular como un único rectángulo promediado
Lista rápida de comprobación
- Liste cada elemento de hormigón por separado: losa, zapatas, zapatas aisladas, muros, pilares.
- Convierta todas las dimensiones a una sola unidad antes de multiplicar.
- Use las profundidades vertidas, no las de excavación.
- Use longitudes de eje para los trazados de zapata alrededor de una huella.
- Añada engrosamientos y bases aisladas como partidas propias.
- Sume el volumen teórico.
- Añada del 5 al 10 por ciento de desperdicio.
- Redondee al incremento de entrega del proveedor, o redondee hacia arriba las cantidades de sacos.
Para un cálculo rápido en el navegador de losas, zapatas, pilares y estimación de sacos, use la calculadora de hormigón de Siteometry. Para vertidos estructurales, confirme siempre dimensiones y profundidades contra los planos del proyecto antes de pedir.