Beton wird nach Volumen bestellt, daher läuft fast jede Mengenermittlung im Tiefbau auf eine Frage hinaus: Wie viele Kubikmeter oder Kubikyards braucht dieser Betoniervorgang? Stimmt das Volumen nicht, zahlen Sie entweder für einen halb genutzten Lkw oder müssen den Betoniervorgang unterbrechen, um auf Nachschub zu warten.
Die Rechnung ist einfache Geometrie. Die Fehler entstehen durch gemischte Einheiten, ignorierten Verschnitt, unregelmäßige Formen und das Vergessen, dass der Baugrund selten mit der Zeichnung übereinstimmt. Diese Anleitung behandelt die üblichen Tiefbauelemente und wie Sie jedes davon sauber ermitteln.
Die Grundformel
Jedes Betonvolumen beginnt als Länge × Breite × Tiefe. Halten Sie alle drei Maße in derselben Einheit, bevor Sie multiplizieren.
volume = length x width x depth
Rechnen Sie in Metern für Kubikmeter oder in Fuß für Kubikfuß. Der häufigste Fehler ist, eine Plattenfläche in Metern mit einer Dicke in Millimetern oder Zoll zu mischen. Erst umrechnen, dann multiplizieren.
Nützliche Umrechnungen:
1 m = 1000 mm
1 m3 = 1000 litres
1 m3 = 1.308 cubic yards
1 cubic yard = 27 cubic feet
1 foot = 12 inches
Bei einer Platte mit der Dicke in Millimetern teilen Sie die Dicke vor dem Multiplizieren durch 1000:
slab thickness = 150 mm = 0.15 m
Bodenplatten und Sohlplatten
Eine rechteckige Platte ist der einfachste Fall. Multiplizieren Sie die Grundfläche mit der Dicke.
volume = area x thickness
Beispiel, eine Platte von 6 m mal 4 m bei 150 mm:
volume = 6 x 4 x 0.15
volume = 3.6 m3
Bei nicht rechteckigen Platten teilen Sie den Grundriss in Rechtecke und Dreiecke auf, berechnen jedes Teil und addieren alles. Versuchen Sie nicht, eine L-Form in ein einziges Rechteck zu mitteln, das weicht ab.
rectangle = length x width
triangle = 0.5 x base x height
Achten Sie auf Verdickungen. Viele Erdgeschossplatten haben verdickte Ränder oder innere Verdickungen unter tragenden Wänden. Diese erhöhen das Volumen und werden leicht übersehen. Berechnen Sie zuerst die ebene Platte, dann fügen Sie jede Verdickung als eigenen Streifen hinzu.
Streifenfundamente
Ein Streifenfundament ist eine lange Grabenverfüllung oder ein bewehrter Streifen unter einer Wand. Behandeln Sie es als Länge × Breite × Tiefe, mit der Grabenbreite und der betonierten Tiefe, nicht der ausgehobenen Grabentiefe.
volume = total wall length x footing width x footing depth
Beispiel, 30 m Wand auf einem 600 mm breiten, 250 mm tiefen Fundament:
volume = 30 x 0.6 x 0.25
volume = 4.5 m3
Verwenden Sie für einen Gebäudegrundriss die Achslänge des Fundamentverlaufs, statt jede Außenwandlänge einzeln zu addieren. Das Addieren der Außenlängen zählt die Ecken doppelt.
centreline length = perimeter - (4 x footing width) // rectangular footprint
Bei tiefen Grabenfundamenten ist der Tiefenwert die volle Verfülltiefe, die einen Meter oder mehr betragen kann. Kleine Breitenfehler werden dann zu großen Volumenfehlern, prüfen Sie deshalb die tatsächlich ausgehobene Grabenbreite, nicht nur die Planbreite.
Einzelfundamente und Stützenfundamente
Ein Einzelfundament ist ein isolierter rechteckiger Sockel unter einer Stütze. Jedes Fundament ist Länge × Breite × Tiefe.
volume per pad = length x width x depth
total = volume per pad x number of pads
Beispiel, 8 Fundamente mit 1,2 m mal 1,2 m mal 0,45 m:
volume per pad = 1.2 x 1.2 x 0.45 = 0.648 m3
total = 0.648 x 8 = 5.18 m3
Wenn die Fundamente unterschiedlich groß sind, erfassen Sie sie in einer Tabelle, damit jeder Typ mit seinen eigenen Maßen und seiner Anzahl gezählt wird:
| Typ | Größe (m) | Tiefe (m) | Anz. | Volumen je | Gesamt |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 1.2 x 1.2 | 0.45 | 8 | 0.648 m3 | 5.18 m3 |
| P2 | 1.5 x 1.5 | 0.50 | 4 | 1.125 m3 | 4.50 m3 |
| P3 | 0.9 x 0.9 | 0.40 | 6 | 0.324 m3 | 1.94 m3 |
Fundamentwände und Sockelwände
Eine über dem Fundament betonierte Fundamentwand ist Länge × Höhe × Dicke.
volume = wall length x wall height x wall thickness
Beispiel, 30 m einer 200 mm dicken Wand bei 1,0 m Höhe:
volume = 30 x 1.0 x 0.2
volume = 6.0 m3
Ziehen Sie große Öffnungen nur ab, wenn sie vollständig durch den Betoniervorgang reichen, etwa eine Türöffnung oder eine Aussparung für eine Leitungsdurchführung. Kleine Taschen und Falze lohnen den Abzug meist nicht und wirken als kleiner eingebauter Zuschlag.
Stützen und Pfeiler
Eine quadratische oder rechteckige Stütze ist Breite × Tiefe × Höhe. Eine runde Stütze oder ein Pfeiler verwendet die Kreisfläche.
rectangular column = width x depth x height
circular column = 3.1416 x radius^2 x height
Beispiel, ein Pfeiler mit 300 mm Durchmesser und 1,2 m Höhe:
radius = 0.15 m
volume = 3.1416 x 0.15^2 x 1.2
volume = 0.085 m3
Verschnittzuschlag ansetzen
Das berechnete Volumen ist die theoretische Füllung. Das betonierte Volumen ist immer höher, wegen Verschüttung, Übergrabung, unebenem Planum, Schalungsverformung und im Lkw oder in der Pumpleitung verbliebenem Material.
Ein üblicher Zuschlag liegt bei 5 bis 10 Prozent. Verwenden Sie den höheren Wert für Grabenverfüllung auf grobem Untergrund, Fundamente gegen unebenen Aushub oder kleine Betoniervorgänge, bei denen ein Teilsack oder eine Teillieferung ins Gewicht fällt.
ordered volume = calculated volume x (1 + waste fraction)
Beispiel, 4,5 m3 Fundament mit 10 Prozent Verschnitt:
ordered volume = 4.5 x 1.10 = 4.95 m3
Bei Transportbeton runden Sie zusätzlich auf eine sinnvolle Liefermenge auf. Lieferanten chargieren in festen Schritten, oft 0,25 m3, und eine zu knappe Lieferung kann einen Betoniervorgang stoppen.
Volumen in Säcke oder Transportbeton umrechnen
Für kleine, auf der Baustelle gemischte Betoniervorgänge rechnen Sie das Volumen in Säcke um. Die Ergiebigkeit je Sack hängt vom Produkt ab, prüfen Sie also die Verpackung, aber übliche Werte sind:
| Sackgröße | Ungefähre Ergiebigkeit |
|---|---|
| 25 kg | 0.011 m3 |
| 40 lb | 0.30 cubic feet |
| 60 lb | 0.45 cubic feet |
| 80 lb | 0.60 cubic feet |
bags = volume / yield per bag
Beispiel, 0,3 m3 aus 25-kg-Säcken mit je 0,011 m3:
bags = 0.3 / 0.011 = 28 bags (round up)
Runden Sie Sackmengen immer auf, niemals ab. Für alles über etwa 1,5 bis 2 m3 ist Transportbeton meist günstiger und gleichmäßiger als Sackbeton.
Durchgerechnetes Beispiel: kleiner Anbau
Ein kleiner Anbau braucht eine Platte plus Streifenfundamente.
slab = 5 x 3 x 0.15 = 2.25 m3
footings = 16 m x 0.6 x 0.25 = 2.40 m3
subtotal = 4.65 m3
waste at 10% = 0.47 m3
ordered = 5.12 m3, round to 5.25 m3
Die Fundamentlänge ist hier die Achslänge des Grundrisses, nicht die Summe der Außenwandlängen.
Häufige Fehler vermeiden
- Einheiten mischen, etwa Fläche in Metern mit Dicke in Millimetern
- Die ausgehobene Grabentiefe statt der betonierten Betontiefe verwenden
- Außenwandlängen statt der Fundamentachse addieren, was Ecken doppelt zählt
- Plattenrandverdickungen und Verdickungen unter Innenwänden vergessen
- Verschnitt ignorieren und dann am Tag zu wenig haben
- Sackmengen abrunden
- Einen unregelmäßigen Grundriss als ein einziges gemitteltes Rechteck behandeln
Kurze Checkliste zur Mengenermittlung
- Listen Sie jedes Betonelement einzeln auf: Platte, Fundamente, Einzelfundamente, Wände, Stützen.
- Rechnen Sie alle Maße vor dem Multiplizieren in eine Einheit um.
- Verwenden Sie betonierte Tiefen, nicht Aushubtiefen.
- Verwenden Sie Achslängen für Fundamentverläufe um einen Grundriss.
- Erfassen Sie Verdickungen und isolierte Sockel als eigene Positionen.
- Summieren Sie das theoretische Volumen.
- Fügen Sie 5 bis 10 Prozent Verschnitt hinzu.
- Runden Sie auf den Lieferschritt des Lieferanten auf, oder runden Sie Sackmengen auf.
Für eine schnelle Mengenermittlung im Browser über Platten, Fundamente, Stützen und Sackmengen verwenden Sie den Siteometry Betonrechner. Bei tragenden Betoniervorgängen prüfen Sie Maße und Tiefen vor der Bestellung immer gegen die Projektzeichnungen.