Warum der Spannungsfall — nicht nur die Strombelastbarkeit — den Leiterquerschnitt bestimmt
Jeder Leiter besitzt einen Widerstand, sodass ein Teil der Versorgungsspannung dafür aufgewendet wird, den Strom durch das Kabel zu treiben, und nie bei der Last ankommt. Bei einem kurzen Endstromkreis ist dieser Verlust unbedeutend; bei einer langen Verteilerleitung, einer großen Last oder einer Niederspannungs-Gleichstromleitung kann er groß genug werden, um ins Gewicht zu fallen. Die Strombelastbarkeit — der Strom, den ein Leiter ohne Überhitzung führen kann — ist die erste Grenze, und sie ist zwingend: Sie legt den kleinsten Querschnitt fest, den eine Vorschrift erlaubt. Doch die Strombelastbarkeit sagt nichts darüber aus, wie viel Spannung am anderen Ende ankommt. Ein Kupferleiter 12 AWG mag bequem 20 A führen, verliert aber über eine 30 m lange Leitung mehr als 6% — und eine Lampe oder ein Motor an diesem Ende wird das spüren. Deshalb wird bei langen Leitungen so oft der Spannungsfall statt der Strombelastbarkeit maßgebend: Ab einer bestimmten Entfernung müssen Sie den Leiter vergrößern, nicht weil er überhitzen würde, sondern weil zu wenig Spannung bei der Last ankäme. Eine ordentliche Planung prüft beide Grenzen und wählt den größeren der beiden geforderten Leiterquerschnitte.
Die Spannungsfall-Formel und die Werte, die sie bestimmen
Der Spannungsfall ist das ohmsche Gesetz, angewendet auf den gesamten Weg, den der Strom zurücklegt. Multiplizieren Sie den Laststrom mit dem Widerstand des Leiters für die Hin- und Rückleitung, und Sie erhalten die verlorenen Volt; teilen Sie durch die Versorgungsspannung, und Sie haben den Abfall als Prozentsatz. Vier Größen beeinflussen diesen Wert: der Strom (doppelte Last, doppelter Abfall), der Widerstand pro Längeneinheit (ein dünnerer Leiter hat einen höheren Widerstand und fällt stärker ab), die Länge der Leitung (der Abfall ist proportional zur Entfernung) und ein Phasenfaktor, der berücksichtigt, wie viele Leiter die Hin- und Rückleitung führen — 2 für einphasig und Gleichstrom, und √3 (etwa 1.732) für dreiphasig verkettet. Da der Strom zur Last hin- und wieder zurückfließt, verwendet die Berechnung stets die Hin- und Rückleitung, auch wenn Sie nur die einfache Länge eingeben. Der Widerstand selbst stammt aus veröffentlichten Tabellen: AWG-Leiter in Ohm pro 1000 ft (NEC Chapter 9, Table 8, bei 75 °C) und metrische Leiter in Ohm pro Kilometer (IEC 60228, bei 20 °C). Aluminium liegt bei jeder Größe über Kupfer, weshalb ein Aluminiumleiter für dieselbe Leitung und denselben Abfall meist ein bis zwei Nummern größer sein muss als Kupfer.
Wie viel Abfall zulässig ist — und wer das festlegt
Die Grenzwerte, an denen sich eine Spannungsfall-Prüfung orientiert, sind zunächst Empfehlungen und nur dort verbindliche Vorschriften, wo eine örtliche Behörde sie übernimmt. Die gängigsten Zielwerte sind 3% für einen Endstromkreis oder Beleuchtungsstromkreis und 5% für eine Verteilerleitung oder die kombinierte Summe aus Verteiler- und Endstromkreis. In Nordamerika stammen diese aus den informativen Hinweisen zu NEC 210.19 und 215.2 — informativ, nicht zwingend, sofern die zuständige Behörde sie nicht verbindlich gemacht hat. Bei IEC/BS 7671 erscheinen dieselben Werte — 3% für Beleuchtung und 5% für sonstige Anwendungen — im informativen Anhang der IEC 60364-5-52 und in BS 7671, mit großzügigeren 6%/8% für Anlagen, die von einem eigenen Transformator oder Generator statt vom öffentlichen Netz gespeist werden. In der Praxis bedeutet das: Dies sind technische Zielwerte, nach denen Sie planen, keine Erlaubnis, die örtlichen Vorschriften zu ignorieren. Halten Sie einen Endstromkreis unter 3% und die gesamte Leitung unter 5%, erfüllen Sie die große Mehrheit der Installationen — prüfen Sie aber stets den Wert, den Ihre zuständige Behörde tatsächlich durchsetzt, bevor Sie eine Planung abschließen.
Kupfer oder Aluminium, AWG oder mm² — wo sich die beiden Normen treffen
Die Leiterdimensionierung lebt in zwei parallelen Welten, die sich nicht sauber ineinander umrechnen lassen. Die nordamerikanische Praxis verwendet AWG (American Wire Gauge) für kleinere Leiter und kcmil oberhalb von 4/0, wobei eine kleinere Nummer einen größeren Leiter bedeutet; der Rest der Welt verwendet den Querschnitt in Quadratmillimetern, wobei eine größere Zahl schlicht einen größeren Leiter bedeutet. Es gibt keine exakte Eins-zu-eins-Zuordnung zwischen beiden — 12 AWG liegt nahe bei 4 mm², 10 AWG nahe bei 6 mm² —, sodass ein Wechsel des Rechners zwischen imperial und metrisch keinen Wert umrechnet, sondern den gesamten Größenkatalog austauscht. Das Material ist der andere große Hebel. Aluminium ist leichter und pro Ampere günstiger als Kupfer, weshalb es bei größeren Verteilerleitungen und Hausanschlüssen dominiert, doch sein höherer spezifischer Widerstand bedeutet einen größeren Spannungsfall, sodass es im Vergleich zu Kupfer meist größer dimensioniert werden muss; außerdem gelten für Aluminium andere Anforderungen an Anschluss und Verbindung als für Kupfer. Welches System und Material Sie auch verwenden — denken Sie daran, dass der Rechner nur die Spannungsfall-Hälfte der Frage beantwortet: Er prüft weder Strombelastbarkeit, Überstromschutz, Temperatur- oder Häufungs-Abminderung noch irgendetwas anderes, das Ihre Vorschriften verlangen. Betrachten Sie seine Ausgabe daher als Planungswert, der von einer Elektrofachkraft anhand der für Ihre Installation geltenden Vorschriften zu bestätigen ist.
