Sparrenlängen-Rechner
Dieser Sparrenrechner reißt einen einzelnen Sparren an. Geben Sie die Spannweite oder die Lauflänge und die Dachneigung ein, und er liefert die Messlänge, die Steigung, die Gesamtlänge einschließlich Traufüberstand, die Lot- und Sitzschnittwinkel, die Kerve und die Höhe über der Mauerbank (HAP) sowie den Firstabzug zurück. Jede Länge steht als Fuß-Zoll-Bruch für das Bandmaß oder in Millimetern und Metern zur Verfügung.
Die Mathematik dahinter ist die klassische Zimmermannswinkel-Identität: Die Sparrenlänge je Einheit Lauflänge ist die Quadratwurzel aus eins plus dem Quadrat der Neigung, sodass eine 6:12-Neigung etwa 13.42 Zoll Sparren je 12 Zoll Lauflänge zurücklegt. Das Werkzeug wendet diesen Multiplikator auf die angepasste Lauflänge an und addiert den geneigten Sparrenschwanz für den Überstand.
Alles läuft in Ihrem Browser: keine Registrierung, nichts wird hochgeladen. Wechseln Sie jederzeit zwischen metrisch und imperial. Die Kerve und der ⅓-Höhen-Hinweis sind Anriss-Hilfen, keine statische Bemessung — bemessen Sie Ihre Sparren anhand einer Spannweitentabelle oder mit einem Ingenieur.
So verwenden Sie den Sparrenrechner
Wählen Sie, ob Sie die volle Spannweite oder die Lauflänge (halbe Spannweite) eingeben, und geben Sie dann die Dachneigung als x:12 oder in Grad ein. Der Rechner zeigt die Messlänge, die Steigung und die Gesamtlänge live beim Eintippen an, zusammen mit den Lot- und Sitzschnittwinkeln.
Fügen Sie den Traufüberstand hinzu und wählen Sie, ob Sie ihn horizontal oder entlang der Neigung gemessen haben, und legen Sie dann Firstdicke und -bezug fest. Wählen Sie schließlich einen Sparrenquerschnitt (oder geben Sie die Höhe ein) und die Auflagerbreite, um Sitzschnitt, Fersen-Lotschnitt und HAP der Kerve abzulesen. Geben Sie Dachlänge und Sparrenabstand ein, um optional eine Sparrenanzahl und eine Gesamtholzmenge zu erhalten.
So reißen Sie einen Sparren in 5 Schritten an
- Einheiten wählenWählen Sie oben auf der Seite metrisch (mm / m) oder imperial (Fuß-Zoll-Bruch). Jede Eingabe und jedes Ergebnis wird beim Wechsel umgerechnet.
- Spannweite oder Lauflänge eingebenWählen Sie „Spannweite“, um die volle Gebäudebreite einzugeben, oder „Lauflänge“, um den horizontalen Abstand zum First einzugeben, und tippen Sie den Wert ein.
- Neigung eingebenGeben Sie die Dachneigung als Steigung je 12 (x:12) oder in Grad ein. Messlänge, Steigung und Schnittwinkel erscheinen sofort.
- Überstand und First hinzufügenGeben Sie den Traufüberstand und die Firstdicke ein, und wählen Sie den First-Bezug, damit die Lauflänge korrekt abgezogen wird.
- Zuschnittliste ablesenLesen Sie die Gesamtlänge, die Messlänge, die Lot- und Sitzschnittwinkel sowie Sitzschnitt, Ferse und HAP der Kerve ab. Drucken oder exportieren Sie die Zuschnittliste.
Die Teile eines Sparrens
Ein Sparren verläuft vom First hinunter zur Mauerbank und darüber hinaus, um die Traufe zu bilden. Die Lauflänge ist der horizontale Abstand von der Firstmitte bis zur Außenkante der Mauerbank; die Steigung ist die senkrechte Höhe, die der Sparren über diese Lauflänge erklimmt. Die Messlänge ist die geneigte Strecke entlang der Sparren-Messlinie für diese Lauflänge.
Der obere Lotschnitt trifft auf die Firstbohle, und die halbe Firstdicke wird von der Lauflänge abgezogen, damit beide Sparren auf der Mittellinie zusammentreffen. Die Kerve ist die Ausklinkung, mit der der Sparren auf der Mauerbank aufsitzt — ein waagerechter Sitzschnitt und ein lotrechter Fersenschnitt. Über die Mauerbank hinaus trägt der Sparrenschwanz den Überstand bis zur Traufe und schließt meist mit einem lotrechten Schwanzschnitt ab.
Die Kerve und HAP
Die Kerve wird so geschnitten, dass der Sparren flach auf der Mauerbank aufliegt. Der Sitzschnitt ist eine waagerechte Linie, so tief wie das Auflager auf der Mauerbank; der Fersenschnitt ist die lotrechte Linie, die auf ihn trifft. Die Höhe über der Mauerbank (HAP), auch Standhöhe genannt, gibt an, wie viel von der Sparrenhöhe an der Gebäudelinie über der Mauerbank verbleibt — sie bestimmt die Höhe der Dachebene und wird lotrecht vom Sitzschnitt bis zur Oberkante des Sparrens gemessen.
Ein tieferer Sitzschnitt gibt mehr Auflager, entfernt aber mehr vom Sparren. Bauvorschriften begrenzen die Sitzausklinkung auf höchstens ein Drittel der tatsächlichen Sparrenhöhe (IRC R802.7.1), damit genügend tragfähiges Holz erhalten bleibt. Der Rechner weist darauf hin, wenn Ihre Sitztiefe die Ausklinkung über dieses Drittel hinaus treibt.
Lot- und Sitzschnittwinkel
Beide Schnittwinkel ergeben sich direkt aus der Neigung. Der Lotschnitt — verwendet am First, an der Ferse der Kerve und am Sparrenschwanz — entspricht dem von der Horizontalen gemessenen Neigungswinkel: dem Arkustangens der Neigung. Der Sitz- (Waagerecht-)Schnitt ist sein Komplement, 90 Grad minus der Neigungswinkel, da Sitz und Ferse der Kerve im rechten Winkel zusammentreffen.
Stellen Sie am Schnellwinkel (Speed Square) den Neigungswinkel auf der Common-Skala ein, um die Lotlinie anzureißen, und schneiden Sie den Sitz bei der komplementären Ablesung. An der Kreissäge wird die Sägeblatt-Neigung durch den Sitzschnitt aus dem rechten Winkel eingestellt. Da die Winkel nur von der Neigung abhängen, zeigt dieses Werkzeug sie an, sobald Sie eine Neigung eingeben, noch bevor die Längen vollständig sind.
Firstabzug
Zwei Sparren treffen über dem First zusammen, daher wird die Lauflänge normalerweise bis zur Firstmittellinie gemessen, und die halbe Firstdicke wird abgezogen, bevor Steigung und Messlänge berechnet werden. Bei einer 1½ Zoll (38 mm) dicken Firstbohle ist das ein Abzug von ¾ Zoll (19 mm) je Seite.
Wählen Sie „Firstmitte“, um den Abzug der halben Dicke anzuwenden, „Firstseite“, wenn Ihre Lauflänge bereits bis zur nahen Firstseite gemessen ist, oder „Kein First“ für ein Layout ohne Firstbohle. Bei „Firstseite“ und „Kein First“ erfolgt kein Abzug; nur die Beschriftung im Diagramm unterscheidet sich.
Sparrenlänge je Fuß Lauflänge
Die Sparrentabelle des Zimmermannswinkels gibt die Sparren-Messlänge je 12 Zoll Lauflänge für jede gängige Neigung an — denselben Multiplikator, den dieser Rechner verwendet. Multiplizieren Sie den Wert mit der Lauflänge in Fuß, um die Messlänge zu erhalten, und addieren Sie dann den Sparrenschwanz für den Überstand.
Bei 6:12 beträgt die Länge je Fuß Lauflänge beispielsweise 13.42 Zoll, sodass 12 Fuß Lauflänge etwa 13 Fuß 5 Zoll Messlänge vor dem Sparrenschwanz ergeben.
| Neigung | Länge je 12 Lauflänge | Winkel | Multiplikator |
|---|---|---|---|
| 2:12 | 12,17 | 9,5° | 1,0138 |
| 3:12 | 12,37 | 14,0° | 1,0308 |
| 4:12 | 12,65 | 18,4° | 1,0541 |
| 5:12 | 13,00 | 22,6° | 1,0833 |
| 6:12 | 13,42 | 26,6° | 1,1180 |
| 7:12 | 13,89 | 30,3° | 1,1577 |
| 8:12 | 14,42 | 33,7° | 1,2019 |
| 9:12 | 15,00 | 36,9° | 1,2500 |
| 10:12 | 15,62 | 39,8° | 1,3017 |
| 12:12 | 16,97 | 45,0° | 1,4142 |
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Sparrenlänge?
Multiplizieren Sie die Lauflänge mit der Sparrenlänge je Einheit Lauflänge für Ihre Neigung — der Quadratwurzel aus eins plus dem Quadrat der Neigung. Bei einer 6:12-Neigung liegt dieser Multiplikator bei etwa 1.118, sodass eine Lauflänge von 12 Fuß rund 13 Fuß 5 Zoll Messlänge ergibt. Addieren Sie den geneigten Sparrenschwanz für den Überstand, um die Gesamtlänge zu erhalten. Dieser Rechner erledigt das für Sie aus Spannweite oder Lauflänge und der Neigung.
Was ist die Messlänge eines Sparrens?
Die Messlänge ist die geneigte Strecke entlang der Sparren-Messlinie für die angepasste Lauflänge — von der Firstmittellinie hinunter bis zur Außenkante der Mauerbank. Der Sparrenschwanz ist darin nicht enthalten. Die Gesamtlänge des Sparrens ist die Messlänge zuzüglich des geneigten Sparrenschwanzes, der den Überstand bildet.
Was ist eine Kerve?
Eine Kerve ist die Ausklinkung, mit der ein Sparren flach auf der Mauerbank aufsitzt. Sie hat einen waagerechten Sitzschnitt, so tief wie das Auflager auf der Mauerbank, und einen lotrechten Fersenschnitt, der im rechten Winkel darauf trifft. Halten Sie die Sitzausklinkung auf höchstens ein Drittel der tatsächlichen Sparrenhöhe, damit über der Mauerbank genügend tragfähiges Holz erhalten bleibt.
Was ist HAP, die Höhe über der Mauerbank?
HAP (Höhe über der Mauerbank), auch Standhöhe genannt, ist der Anteil der Sparrenhöhe, der an der Gebäudelinie über der Mauerbank verbleibt, lotrecht vom Sitzschnitt bis zur Oberkante des Sparrens gemessen. Sie bestimmt die Höhe der Dachebene und muss bei jedem Sparren übereinstimmen, damit die Dachfläche eben ist.
Was sind Lot- und Sitzschnittwinkel?
Der Lotschnitt entspricht dem Neigungswinkel zur Horizontalen — dem Arkustangens der Neigung — und wird am First, an der Ferse der Kerve und am Sparrenschwanz verwendet. Der Sitz- (Waagerecht-)Schnitt ist sein Komplement, 90 Grad minus der Neigungswinkel. Bei einem 6:12-Dach beträgt der Lotschnitt etwa 26.6° und der Sitzschnitt etwa 63.4°.
Warum wird die halbe Firstdicke abgezogen?
Zwei Sparren treffen über der Firstbohle zusammen, daher wird die Lauflänge bis zur Firstmittellinie gemessen und die halbe Firstdicke je Seite abgezogen. Bei einem 1½ Zoll (38 mm) dicken First ist das ein Abzug von ¾ Zoll (19 mm), wodurch beide Sparren exakt auf der Mittellinie zusammentreffen.
Ist der Überstand horizontal oder entlang der Neigung?
Standardmäßig ist der Überstand die horizontale Projektion über die Wand hinaus, und der Rechner multipliziert ihn mit dem Neigungsmultiplikator, um die geneigte Sparrenschwanzlänge zu erhalten. Wenn Sie den geneigten Sparrenschwanz direkt gemessen haben, stellen Sie den Überstand auf „Entlang der Neigung“ um, und der Wert wird ohne Multiplikator direkt als Sparrenschwanzlänge verwendet.
Funktioniert der Rechner in metrisch und Fuß-Zoll?
Beide. Wechseln Sie die Einheiten oben: Imperiale Längen werden als Fuß-Zoll-Bruch mit dem von Ihnen gewählten Bandmaß-Nenner (1/8, 1/16 oder 1/32) angezeigt, metrische Längen in Millimetern und Metern. Die Engine rechnet intern in SI und rechnet nur für die Anzeige um, sodass der Wechsel den zugrunde liegenden Anriss nie verändert.
Ist der Sparrenrechner privat?
Ja. Jede Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser. Nichts, was Sie eingeben, wird an einen Server gesendet, und Ihre Eingaben werden nur im lokalen Speicher Ihres eigenen Browsers gesichert.