Neigungs- und Gefällerechner
Neigung ist eine einzige Idee, die auf vier verschiedene Arten geschrieben wird. Ein Straßenbauingenieur nennt sie ein Gefälle in Prozent, ein Zimmermann liest sie als Winkel in Grad ab, eine Tiefbauzeichnung gibt sie als 1:N-Verhältnis an, und ein Entwässerungsbauer legt sie in Zoll Gefälle je Fuß Lauflänge fest. Alle beschreiben dieselbe Steigung über dieselbe Lauflänge — aber eine Zahl in einer Schreibweise bedeutet nichts, solange Sie sie nicht auch in den anderen lesen können.
Dieser Rechner hält alle Schreibweisen synchron. Geben Sie ein Gefälle, einen Winkel, ein Verhältnis oder einen Wert für die Steigung je Lauflänge in ein beliebiges Feld ein, und der Rest aktualisiert sich sofort — alle Werte werden aus derselben exakten Neigung abgeleitet, sodass sie nie widersprüchlich sind. Fügen Sie eine gemessene Lauflänge, Steigung oder Schräglänge hinzu, und der Rechner ermittelt die beiden anderen Längen sowie das Gesamtgefälle über diese Strecke.
Alles läuft in Ihrem Browser — nichts von dem, was Sie eingeben, wird hochgeladen, und es ist kein Konto erforderlich. Der Rechner ist in erster Linie für die Entwässerung gedacht, deckt aber ebenso Dachneigungen, Rampengefälle, Einfahrtsneigungen und Böschungen bei Aushub und Verfüllung ab.
So verwenden Sie den Neigungsrechner
Beginnen Sie mit dem, was Sie bereits wissen. Gibt ein Plan ein Gefälle von 2 % vor, geben Sie 2 in das Feld Gefälle ein; zeigt eine Zeichnung 1:40, geben Sie 40 in das Verhältnis-Feld ein; haben Sie mit einer Wasserwaage 4,76° gemessen, geben Sie diesen Wert in das Feld Winkel ein. Jede andere Darstellung, das Diagramm und die Ergebnistabelle aktualisieren sich anhand dieses einen Werts.
Um das Gefälle über eine reale Strecke zu ermitteln, wählen Sie im Bereich Strecke, was Sie gemessen haben — Lauflänge, Steigung oder Schräglänge —, geben Sie den Wert ein und lesen Sie darunter die beiden anderen Längen sowie das Gesamtgefälle ab. Wechseln Sie mit der Einheiten-Auswahl zwischen Imperial und Metrisch: Imperial gibt die Steigung je Lauflänge in Zoll je Fuß und Längen in Fuß an, Metrisch verwendet Millimeter je Meter und Meter.
Eine Neigung in 4 Schritten umrechnen und messen
- Geben Sie ein, was Sie wissenGeben Sie ein Gefälle in Prozent, einen Winkel, ein 1:N-Verhältnis oder eine Steigung je Lauflänge in ein beliebiges Feld ein. Die anderen drei füllen sich sofort anhand derselben zugrunde liegenden Neigung.
- Wählen Sie Ihre EinheitenWechseln Sie über die Einheiten-Auswahl zwischen Imperial (Zoll je Fuß, Fuß) und Metrisch (Millimeter je Meter, Meter). Die Wahl wird auf Ihrem Gerät gespeichert.
- Strecke hinzufügen (optional)Wählen Sie im Bereich Strecke, ob Sie die Lauflänge, die Steigung oder die Schräglänge gemessen haben, geben Sie den Wert ein und lesen Sie die beiden anderen Längen sowie das Gesamtgefälle ab.
- Ergebnisse ablesen und teilenDie Tabelle zeigt alle Darstellungen auf einmal. Kopieren Sie eine Zeile oder die gesamte Tabelle, exportieren Sie eine CSV-Datei, drucken Sie ein Blatt, oder kopieren Sie einen Link, der die exakte Neigung und Strecke reproduziert.
Eine Neigung lesen: Steigung, Lauflänge und Winkel
Jede Neigung ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Lauflänge ist die horizontale Strecke, die Steigung ist die vertikale Strecke, um die sie über diese Lauflänge steigt oder fällt, und die Schräglänge ist die Hypotenuse — die tatsächlich entlang der Oberfläche zurückgelegte Strecke. Der Winkel liegt zwischen der Lauflänge und der Schräglänge.
Das Gefälle in Prozent ist einfach Steigung ÷ Lauflänge × 100, sodass eine Steigung von 1 Fuß über eine Lauflänge von 100 Fuß einem Gefälle von 1 % entspricht. Ein 1:N-Verhältnis ist dieselbe Beziehung umgekehrt: 1 Einheit Steigung je N Einheiten Lauflänge, sodass 1:100 ebenfalls 1 % entspricht. Da die Schräglänge immer etwas länger ist als die Lauflänge, gibt dieses Werkzeug zusätzlich einen Schräglängen-Faktor (√(1 + Neigung²)) aus — multiplizieren Sie die Lauflänge damit, um die tatsächliche Oberflächenlänge zu erhalten, was etwa beim Ausmessen von Dacheindeckung oder Rampenhandläufen wichtig ist.
Gefälle, Winkel, Verhältnis und je Lauflänge
Die vier Schreibweisen lassen sich sauber ineinander umrechnen. Gefälle in Prozent und das 1:N-Verhältnis sind zwei Ansichten desselben Bruchs; der Winkel ist dessen Arkustangens; und die Steigung je Lauflänge ist das Gefälle, skaliert auf eine Standard-Lauflänge — 12 Zoll bei Imperial, 1000 Millimeter bei Metrisch. Die Tabelle unter der Eingabe zeigt für jede eingegebene Neigung alle Werte auf einmal, dazu Promille (Teile pro Tausend), die Schreibweise, die viele europäische Entwässerungsnormen verwenden.
Ein Punkt sorgt häufig für Verwirrung: Die im Dachbau übliche Schreibweise „x-in-12“ (zum Beispiel eine 4-in-12-Dachneigung) ist nicht dasselbe wie das zivilbautechnische 1:N-Verhältnis. Ein 4-in-12-Dach entspricht einem Verhältnis von 1:3 und einem Gefälle von 33 %, nicht 1:4. Für die Dachneigung im Speziellen nutzen Sie den Sparrenlängen-Rechner, der auf der x-in-12-Konvention aufbaut.
Entwässerungs- und Rampenneigungen
Bei der Oberflächen- und Rohrentwässerung wird üblicherweise ein Mindestgefälle angestrebt, damit das Wasser in Bewegung bleibt, ohne dass die Strömung so langsam wird, dass Feststoffe nicht mehr mitgeführt werden. Eine Faustregel für kleine Rohre ist ¼ Zoll je Fuß (etwa 1:48 bzw. 2 %), bei längeren Strecken oder größeren Rohren wird ⅛ Zoll je Fuß (etwa 1:96 bzw. 1 %) verwendet. Dies sind Faustregeln, kein allgemeingültiges Gesetz — die geltende Sanitär- oder Entwässerungsvorschrift sowie die Rohrgröße legen den tatsächlichen Mindestwert fest, prüfen Sie diesen also vor Ort.
Für barrierefreie Rampen wird häufig eine maximale Längsneigung von 1:12 genannt — ein Gefälle von 8,33 %, etwa 4,76° —, wobei flachere Neigungen bevorzugt werden und die Querneigung separat begrenzt ist. Behandeln Sie 1:12 bei Neubauten als Obergrenze und prüfen Sie die für Ihr Projekt geltende Anforderung. Dieser Rechner macht beides leicht überprüfbar: Tippen Sie auf eine Vorlage oder geben Sie das Verhältnis ein, und lesen Sie im Bereich Strecke das Gefälle über Ihre tatsächliche Lauflänge ab.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich ein Gefälle in Prozent in Grad um?
Bilden Sie den Arkustangens des als Bruch geschriebenen Gefälles: Winkel = arctan(Prozent ÷ 100). Ein Gefälle von 10 % ist arctan(0,10) ≈ 5,71°, ein Gefälle von 8,33 % ist etwa 4,76°. Geben Sie den Prozentwert in das Feld Gefälle ein, und der Rechner zeigt sofort Winkel, Verhältnis und Steigung je Lauflänge an.
Was ist der Unterschied zwischen Gefälle in Prozent und einem 1:N-Verhältnis?
Es handelt sich um dieselbe Neigung in zwei Schreibweisen. Gefälle in Prozent ist Steigung ÷ Lauflänge × 100; ein 1:N-Verhältnis ist 1 Einheit Steigung je N Einheiten Lauflänge. So entspricht 1:100 also 1 %, 1:50 entspricht 2 % und 1:12 etwa 8,33 %. Um ein Verhältnis in einen Prozentwert umzurechnen, teilen Sie 100 durch N.
Ist ein 1:N-Verhältnis dasselbe wie eine Dachneigung (x-in-12)?
Nein. Die Dachneigung wird als Steigung-in-12 geschrieben — zum Beispiel 4-in-12 —, also 4 Einheiten Steigung je 12 Einheiten Lauflänge, was einem Verhältnis von 1:3 und einem Gefälle von 33 % entspricht, nicht 1:4. Das zivilbautechnische 1:N-Verhältnis verwendet dagegen 1 Einheit Steigung je N Einheiten Lauflänge. Für die Dachneigung im Speziellen nutzen Sie den Sparrenlängen-Rechner, der auf der x-in-12-Konvention aufbaut.
Welches Gefälle brauche ich für die Entwässerung?
Eine gängige Faustregel für kleine Rohre ist ¼ Zoll Gefälle je Fuß Lauflänge — etwa 1:48 bzw. 2 % —, bei längeren Strecken und größeren Rohren wird ⅛ Zoll je Fuß (rund 1:96 bzw. 1 %) verwendet. Dies sind branchenübliche Faustregeln; die geltende Sanitär- oder Entwässerungsvorschrift sowie der Rohrdurchmesser legen den tatsächlichen Mindestwert fest, prüfen Sie diesen also immer vor Ort.
Wie groß darf die maximale Neigung einer Rollstuhlrampe sein?
Die häufig genannte maximale Längsneigung für eine barrierefreie Rampe liegt bei 1:12 — einem Gefälle von 8,33 %, etwa 4,76° —, wobei flachere Neigungen bevorzugt werden, sofern der Platz es zulässt. Behandeln Sie 1:12 bei Neubauten als Obergrenze und prüfen Sie die genaue, für Ihr Projekt geltende Anforderung, da für Querneigung und Podeste eigene Vorschriften gelten.
Wie ermittle ich das Gesamtgefälle über eine Strecke?
Legen Sie die Neigung fest und nutzen Sie dann den Bereich Strecke: Wählen Sie, ob Sie die Lauflänge, die Steigung oder die Schräglänge gemessen haben, geben Sie den Wert ein, und der Rechner liefert die beiden anderen Längen sowie das Gesamtgefälle. Ein Gefälle von 2 % über eine Lauflänge von 10 Fuß ergibt zum Beispiel ein Gefälle von etwa 0,2 Fuß (rund 2½ Zoll).
Warum zeigt eine ebene Fläche kein Verhältnis an?
Ein Verhältnis von 1:N bedeutet 1 Einheit Steigung je N Einheiten Lauflänge. Eine vollkommen ebene Fläche hat keine Steigung, sodass N unendlich wäre — ein sinnvolles Verhältnis gibt es nicht. Der Rechner zeigt statt einer Zahl „— (eben)“ an, während Prozentwert, Winkel und Gefälle jeweils null anzeigen.
Was ist der Schräglängen-Faktor?
Die Schräglänge (die Hypotenuse) ist immer etwas länger als die horizontale Lauflänge. Der Faktor lautet √(1 + Neigung²): Multiplizieren Sie die Lauflänge damit, um die tatsächliche Oberflächenlänge zu erhalten. Bei einem sanften Gefälle von 2 % liegt er bei etwa 1,0002 und spielt kaum eine Rolle; bei einer steilen Böschung von 33 % liegt er bei etwa 1,054 und erhöht die zu messende oder zu kaufende Länge um über 5 %.
Ist der Rechner privat?
Ja. Jede Berechnung läuft vollständig in Ihrem Browser. Nichts, was Sie eingeben, wird an einen Server gesendet, und nur Ihr bevorzugtes Einheitensystem wird gespeichert, im lokalen Speicher Ihres eigenen Browsers.